束の考え方についてご説明します。 f(x,y)=0,g(x,y)=0が異なる2点(a,b),(c,d)で交わるときkを実数としてkf(x,y)+g(x,y)=0という式を考えます。 この式が表すグラフがどういったものなのかさっぱりわからないですし、kの値によって様々に変化するのでまさに得…

今回は三角関数の方程式について学んでいきたいと思います。 何はともあれ実際に問題を見てみましょう。 第一問目としてまずは次のyoutube動画をご覧ください。 ※動画が表示されにくい場合は数秒お待ちください どうでしたでしょうか。三角関数の方程式を実…

共通テストの数学って基本から標準レベルの計算も大事じゃないですか。 そういう計算力をつけるのにぴったりな問題を用意しました。 どんな問題か気になってきませんか。 そんな知りたがりの皆さんにまず最初の問題をご紹介します。 次の動画をご覧ください…

数と式の計算や相加相乗平均の不等式というのは高校数学の最初の方で学びます。 しかしこれらは学べば学ぶほど奥深いものなのです。 今回の問題はそんな、相加相乗平均の不等式を使って解く問題ですが早稲田や慶応、旧帝大クラスであれば解き切りたいところ…

今回は点対称な三次関数についてです。難易度としましては関関同立クラスであればぜひとも解き切りたい問題です。 を実数、として がに関して点対称となるとき を を用いて表したいと思います 任意の実数に対して2つの点 と の中点がとなるので この式が任意…

※動画が表示されにくい場合は数秒お待ちください 三角関数の問題です。 共通テストの数学で8割以上取りたい場合はすぐ下の動画の問題、そしてさらに下の続きの問題も正解したいところです。 上の動画の続きとして の値を求めたいと思います。 よって、 とな…

今回は数列の問題をご紹介したいと思います。 数列というと等差数列や等比数列の基本的なパターン問題についてはどの参考書や問題集にも載っていることもあっておなじみかもしれません。 ただそうした基本のパターンにちょっとひと工夫加えた問題を見るとど…

cosXを微分すると-sinXになるのはどうしてでしょうか。 気になりますよね。 はやる気持ちを抑えつつ一緒に見ていきましょう。 まずは和積公式を使った証明です。 cosXの微分 を求めるために次の和積公式を使います この公式で とすると なので ここで なので…

微積分でsinXの微分がcosXになるのはどうしてでしょうか。 さっそくその秘密を見ていきましょう。 sinの微分 を求めるために次の和積公式を使います この公式で とすると なので ここで なので (なぜなら だから) となります よってを微分するとになることが…